Atividade com malha...

Aqui vai alguns registros fotográficos de uma atividade com malha retangular...
Essa aula foi para alunos de 3ª Etapa da Educação de Jovens e Adultos - EJA e utilizei as malhas para conceituar frações....
Foi muito legal, no momento trabalhei apenas denominadores iguais mas com denominadores diferentes também é de grande valia pra alunos, veja os registros:

Educação Ambiental 2010...

O programa de Educação Ambiental em Paragominas é uma proposta pedagógica onde estão inseridas os componentes curriculares de Matemática, Lingua Portuguesa, Geografia e História, o programa tem como base, projetos ambientais elaborados pelos gestores das escolas de 5ª a 8ª série, acompanhamento desses projetos pela, Reuniões Gerais de Meio Ambiente e desenvolvimento de Sequencias Didáticas pelos professores das quatro disciplinas participantes do programa.
O objetivo do programa é sensibilizar "a escola" como um todo a "ter" a consciencia ambiental mais apurada por meio de ações sustentáveis e estudos de conteúdos ambientais inseridos transversalmente nos conteúdos específicos de área.
Cada área tem um coordenador local que orienta o trabalho de desenvolvimento de Sequencia didática entre outras atribuições:
Professor Calvino Júnior - Matemática
Professor Claudei de Souza - Lingua Portuguesa
Professora Karla Leitte - Geografia
Professora Ana Carolina - História.

Em Matemática iniciamos as as atividade com as primeiras oficinas em 2011, mas em 2010 foram desenvolvidos vários trabalhos legais, selecionei alguns registros fotográficos das Escolas, Castelo Branco, Belarmina Fernandes, Santo Antonio, Roberto Fernandes e Maria da Silva Nunes...
Observe os registros fotográficos...

GESTAR II: Estudo do Guia Geral...

Este momento é tão importante para o programa que merece uma postagem própria...
Alem do credenciamento dos professores cursistas, tivemos o prazer de fazer um estudo minuncioso do Guia Geral, que rege todo o programa, a ministrante foi a Coordenadora do programa em Paragominas, a Professora Joelma Souza. O objetivo do Guia Geral do Gestar II, é construir uma proposta de trabalho participativa e interativa que o oriente na:
- compreensão do Progama Gestar II, para as séries finais do Ensino Fundamental;
- Construção coletiva da Proposta Pedagógica do Gestar II;
- implementação do Gestar;
- definição dos papéis dos atores do Gestar II.
Objetivo que foi muito bem repassado pela professora Joelma, tenho certeza que todos "entenderam o recado"...
Observe alguns registros fotográficos...

GESTAR II: Apresentação do Programa...

No dia 03 de março de 2011, foi feita o credenciamento dos professores cursistas no Programa Gestão da Aprendizagem Escolar - Gestar II, que é uma formação continuada de professores dos anos/séries finais do ensino fundamental, o Gestar II é um programa semipresencial orientado para a formação de professores de Matemática e Lingua Portuguesa, objetivando a melhoria do processo de ensino e aprendizagem.
O foco do programa é a atualização dos saberes profissionais por meio de subsídios e do acompanhamento da ação do professor no próprio local de trabalho.
Tem como base os Parametros Curriculares Nacionais de Matemática e de Lingua Portuguesa dos alunos de 5ª a 8ª séries (6º ao 9º anos)do Ensino Fundamental.
A finalidade do programa é elevar a competencia dos professores e de seus alunos e, consequentemente, melhorar a capacidade de compreensão e intervenção sobre a realidade socio-cultural.
Em paragominas, o programa é Coordenado pela Professora Joelma do Socorro, e os tutores são Professor Calvino Júnior (Formador Tutor de Matemática) e Claudei Souza (Formador Tutor de Lingua Portuguesa)... No momento de apresentação do programa, estvam presentes a Secretaria Municipal de Educação, Dra. Mozimeire Pereira, Gestores e Coordenadores das Escolas Municipais de 5ª a 8ª série, que serão parte integrante e militante dutante todo processo de formação Gestar II que ocorrerá em 2011... Observe alguns Registros Fotográficos...

Matemática e Educação Ambiental... 1ª Oficina...

Aconteceu no dia 18 de Fevereiro a primeira oficina do Programa de Educação Ambiental realizado no municipio de Paragominas em parceria com a Vale e CEDAC...
O novo formador de Matemática, o professor Samuel, fez uma oficina bastante produtiva, e deixou como atividade, o desenvolvimento da Sequencia Didática para os alunos de 8ª séries... Esse foi o encontro do primiro bimestre, restando ainda 3 econtros... Observe alguns registros fotográficos...

Formação Continuada em Educação Matemática...

Durante o ano de 2010, dez professores de Matemática do Municipio de Paragominas e quinze do municipio de Ipixuna do Pará, participaram como cursistas da Formação Continuada em Educação matemática por intermédio do PAR- Plano de Ações Articuladas, onde estudamos os módulos de Tendencias metodológicas para o ensino da matemática, Fundamentos de matemática, Introdução a pesquisa no ensino da matemática e Informatica Educativa, o produto final, foi um portifólio educacional que foi enviado a instituição que realizou o curso (UFPA- IEMCI), durante 180 horas, o Formador, o Professor Fabio Colins, nos deu dicas de como tornar a matemática mais atraente aos nossos alunos.
Veja alguns registros fotográficos...

Oficina com Professores de EJA - 1ª ETAPA...

Ai estão alguns registros fotográficos de uma oficina que eu ministrei para professores de Educação de Jovens e Adultos com o tema: Fundamentos de Matemática para as séries iniciais - Eja- 1ª Etapa. Na ocasião, Elaborei para a oficina, um material com atividades significativas embasado no material do Proletramento em Matemática, foi bem legal, e as professoras gostaram da prática pós-oficina em sala de aula...






No dia 15 de fevereiro de 2011, aconteceu o 1º Encontro de Professores do

Curiosidades matemáticas

Você conhece o número mágico?
Curiosidade com números de três algarismos
O que é um número capicua?
O que são números ascendentes?
Quanto vale um centilhão?
Data histórica: 20/02 de 2002
Quadrados de números inteiros
Quadrados perfeitos e suas raízes
O que representa o número Pi?
O que são números amigáveis?
Você sabe quantas casas decimais do número Pi são conhecidas?
Você conhece o número mágico?
1089 é conhecido como o número mágico. Veja porque:
Escolha qualquer número de três algarismos distintos: por exemplo, 875.
Agora escreva este número de trás para frente e subtraia o menor do maior:
875 - 578 = 297
Agora inverta também esse resultado e faça a soma:
297 + 792 = 1089 (o número mágico)
Curiosidade com números de três algarismos
Escolha um numero de três algarismos:
Ex: 234
Repita este numero na frente do mesmo:
234234
Agora divida por 13:
234234 / 13 = 18018
Agora divida o resultado por 11:
18018 / 11 = 1638
Divida novamente o resultado, só que agora por 7:
1638 / 7 = 234
O resultado é igual ao numero de três algarismos que você havia escolhido: 234.
O que é um número capicua?
Um número é capicua quando lido da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda representa sempre o mesmo valor, como por exemplo 77, 434, 6446, 82328. Para obter um número capicua a partir de outro, inverte-se a ordem dos algarismos e soma-se com o número dado, um número de vezes até que se encontre um número capicua, como por exemplo:

Partindo do número 84: 84+48=132;132+231=363, que é um número capicua.
O que são números ascendentes?
Um número natural é chamado de ascendente se cada um dos seus algarismos é estritamente maior do que qualquer um dos algarismos colocados à sua esquerda. Por exemplo, o número 3589.
Quanto vale um centilhão?
O maior número aceito no sistema de potências sucessivas de dez, é o centilhão, registrado pela primeira vez em 1852. Representa a centésima potência de um milhão, ou o número 1 seguido de 600 zeros (embora apenas utilizado na Grã-Bretanha e na Alemanha).
Data histórica: 20/02 de 2002

Quarta-feira, dia 20 de fevereiro de 2002 foi uma data histórica. Durante um minuto, houve uma conjunção de números que somente ocorre duas vezes por milênio.

Essa conjugação ocorreu exatamente às 20 horas e 02 minutos de 20 de fevereiro do ano 2002, ou seja, 20:02 20/02 2002.

É uma simetria que na matemática é chamada de capicua (algarismos que dão o mesmo número quando lidos da esquerda para a direita, ou vice-versa). A raridade deve-se ao fato de que os três conjuntos de quatro algarismos são iguais (2002) e simétricos em si (20:02, 20/02 e 2002).

A última ocasião em que isso ocorreu foi às 11h11 de 11 de novembro do ano 1111, formando a data 11h11 11/11/1111. A próxima vez será somente às 21h12 de 21 de dezembro de 2112 (21h12 21/12/2112). Provavelmente não estaremos aqui para presenciar.
Depois, nunca mais haverá outra capicua. Em 30 de março de 3003 não ocorrerá essa coincidência matemática, já que não existe a hora 30.
Quadrados de números inteiros
O quadrado de um numero é um dos inteiros da série 1, 4, 9, 16, 25, etc. Não se torna difícil verificar a relação entre os membros consecutivos desta série. Verificamos que se somarmos o quadrado de x , mais duas vezes x mais 1 , o próximo quadrado sucessivo é obtido.
Por exemplo , 52 + 2.5 + 1 = 25+10+ 1 = 36 = 62
Se soubermos o valor de um determinado número ao quadrado, o próximo numero é facilmente obtido.
Exemplo: Sabendo que o quadrado de 18 é 324 , temos:
192 = 182 + 2.18 + 1 = 324+36+ 1 = 361
A razão para tal fato verifica-se pela relação algébrica:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
19 = (18 + 1) = 182 + 2.18.1 + 12 = 361
Quadrados perfeitos e suas raízes
Os pares de quadrados perfeitos:
144 e 441, 169 e 961, 14884 e 48841
e suas respectivas raízes:
12 e 21, 13 e 31, 122 e 221, são formados pelos mesmos algarismos, porém escritos em ordem inversa.
O matemático Thébault investigou os pares que têm esta curiosa propiedade. Encontrou, por exemplo, a seguinte dupla:
11132 = 1.238.769 e 31112 = 9.678.321
O que representa o número Pi?
O número PI representa o valor da razão entre a circunferência de qualquer círculo e seu diâmetro. É a mais antiga constante matemática que se conhece. É um número irracional, com infinitas casas decimais e não periódico.
O que são números amigáveis?
Números amigáveis são pares de números onde um deles é a soma dos divisores do outro.Como exemplo, os divisores de 220 são: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110 cuja soma é 284. Por outro lado, os divisores de 284 são: 1, 2, 4, 71 e 142 e a soma deles é 220. Fermat descobriu também o par 17.296 e 18.416. Descartes descobriu o par 9.363.584 e 9.437.056.
Você sabe quantas casas decimais do número Pi são conhecidas?
São conhecidas 51539600000 casas decimais de Pi, calculadas por Y. Kamada e D. Takahashi, da Universidade de Tokio em 1997. Em 21/8/1998 foi calculada pelo projeto Pihex a 5000000000000a. casa binária de Pi.
Números amigáveis são pares de números onde um deles é a soma dos divisores do outro.
Por exemplo, os divisores de 220 são 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110, cuja soma é 284.
Por outro lado, os divisores de 284 são 1, 2, 4, 71 e 142 e a soma deles é 220. Fermat descobriu também o par 17.296 e 18.416. Descartes descobriu o par 9.363.584 e 9.437.056.
O recorde de maior primo de Fermat generalizado conhecido: 16717632768+1, que tem 171153 dígitos foi descoberto por Yves Gallot (este é o oitavo maior primo conhecido atualmente, e maior primo conhecido que não é de mersenne.

São conhecidas 51539600000 casas decimais de Pi, calculadas por Y. Kamada e D. Takahashi, da Universidade de Tokio em 1997. Em 21/8/1998 foi calculada pelo projeto Pihex a 5000000000000a. casa binária de Pi.

O maior número primo conhecido é 232.582.657-1, que tem 9.808.358 dígitos e foi descoberto em 4/9/2006 pelos Drs. Curtis Cooper, Steven Boone e sua equipe. Este primo tem 650.000 dígitos a mais do que o maior primo encontrado por eles mesmos em dezembro de 2005.

O maior par de primos gêmeos conhecido é 2003663613 . 2195000+/-1. Esses primos têm 58711 dígitos, e foram descobertos em janeiro de 2007.
Um número é capicua quando lido da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda representa sempre o mesmo valor, como por exemplo 77, 434, 6446, 82328. Para obter um número capicua a partir de outro, inverte-se a ordem dos algarismos e soma-se com o número dado, um número de vezes até que se encontre um número capicua, como por exemplo:

Partindo do número 84: 84+48=132;132+231=363, que é um número capicua.

Pitágoras descobriu que existe outra forma de calcular potências: através da soma de números ímpares. Ele descobriu que n2 é igual a soma dos n primeiros números naturais ímpares. Exemplo:
52 = 1+3+5+7+9 = 25


1089 é conhecido como o número mágico. Veja porque:
Escolha qualquer número de três algarismos distintos: por exemplo, 875.
Agora escreva este número de trás para frente e subtraia o menor do maior:
875 - 578 = 297
Agora inverta também esse resultado e faça a soma:
297 + 792 = 1089 (o número mágico)
574 - 475 = 099
099 + 990 = 1089

Escolha um numero de três algarismos:
Ex: 234
Repita este numero na frente do mesmo:
234234
Agora divida por 13:
234234 / 13 = 18018
Agora divida o resultado por 11:
18018 / 11 = 1638
Divida novamente o resultado, só que agora por 7:
1638 / 7 = 234
O resultado é igual ao numero de três algarismos que você havia escolhido: 234.

Os primeiros números triangulares são 1, 3 e 6. Veja por que:

Os números triângulares podem ser calculados através de duas fórmulas: a iterativa e a recursiva:
Fórmula iterativa
T(n) = 1+2+3+...+n
Fórmula recursiva
T(1) = 1
T(n+1) = T(n)+(n+1)

Os números cíclicos são aqueles que multiplicados por outro número menor ou igual ao número de dígitos de que ele possui, seus números vão se repetindo ciclicamente, passando para o final aqueles que estão na frente. Por exemplo: O primeiro número cíclico é o 142857. Se este número (que possui seis dígitos) for multiplicado pelos números de 1 a 6 obtemos:
2 x 142857 = 285714 (note que o 1 e o 4 foram passados para o final)
3 x 142857 = 428571 (o 1 passa para o final)
4 x 142857 = 571428
5 x 142857 = 714285
6 x 142857 = 857142
Se multiplicarmos por 7 o que obtemos é 999999. Isto não é uma casualidade. Esse número (142857) é a parte periódica da divisão 1/7.
O próximo número cíclico é o 0588235294117647. Se multiplicarmos este número pelos números de 1 a 16 acontece o mesmo que com o anterior. Se o multiplicarmos por 17 resulta em 99999999999999999.
Esses números são raros de encontrar. Outra cracterística curiosa destes números é a forma que se pode obtê-los:
Pegamos um número primo e calculamos seu inverso (1/p). Se a parte decimal é periódica e o período possui tantos dígitos quanto o número primo menos 1, então este é um número cíclico. Quando dividimos 1/7 se obtém 0,142857142857142857. Note que é periódico e que o período possui seis dígitos.

O número PI representa o valor da razão entre a circunferência de qualquer círculo e seu diâmetro. É a mais antiga constante matemática que se conhece. É um número irracional, com infinitas casas decimais e não periódico.

São números inteiros da forma Mp = 2p -1. Se Mp é um número primo, o numero p também é. Só são conhecidos 33 números de Mersenne. O último descoberto corresponde a p= 859 433, cujo número de Mersenne é o 2859433 -1.
Não se sabe se há um número infinito deles

São os inteiros que cumprem a equação de Pitágoras a2 + b2 = c2 . Por exemplo: 3, 4 e 5.

São os números que não são algébricos. Não existe nenhum polinômio de coeficientes inteiros de que sejam raiz.
O número Pi, por exemplo, é um número transcendente porque não se pode obtê-lo como raiz de nenhum polinômio de coeficientes inteiros.
Os números transcendentes são infinitos e há muito mais do que números algébricos (que são aqueles que se podem obter como raiz de um polinômio de coeficientes inteiros). Raiz de 3 é um número algébrico, já que é solução da equação x2-3=0.
Um número natural é chamado de ascendente se cada um dos seus algarismos é estritamente maior do que qualquer um dos algarismos colocados à sua esquerda. Por exemplo, o número 3589.


Os pares de quadrados perfeitos:
144 e 441, 169 e 961, 14884 e 48841
e suas respectivas raízes:
12 e 21, 13 e 31, 122 e 221, são formados pelos mesmos algarismos, porém escritos em ordem inversa.
O matemático Thébault investigou os pares que têm esta curiosa propiedade. Encontrou, por exemplo, a seguinte dupla:
11132 = 1.238.769 e 31112 = 9.678.321

Se um número triangular é multiplicado por 8 e acrescido de 1, o resultado é um número quadrado.
Veja:
1.8 + 1 = 9
3.8 + 1 = 25
Essa afirmação foi feita por Plutarco aproximadamente no ano 100 D.C.


O maior número aceito no sistema de potências sucessivas de dez, é o centilhão, registrado pela primeira vez em 1852. Representa a centésima potência de um milhão, ou o número 1 seguido de 600 zeros (embora apenas utilizado na Grã-Bretanha e na Alemanha).
quadrado de um numero é um dos inteiros da série 1, 4, 9, 16, 25, etc. Não se torna difícil verificar a relação entre os membros consecutivos desta série. Verificamos que se somarmos o quadrado de x , mais duas vezes x mais 1 , o próximo quadrado sucessivo é obtido.
Por exemplo , 52 + 2.5 + 1 = 25+10+ 1 = 36 = 62
Se soubermos o valor de um determinado número ao quadrado, o próximo numero é facilmente obtido.
Exemplo: Sabendo que o quadrado de 18 é 324 , temos:
192 = 182 + 2.18 + 1 = 324+36+ 1 = 361
A razão para tal fato verifica-se pela relação algébrica:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
19 = (18 + 1) = 182 + 2.18.1 + 12 = 361

Um número é dito regular se sua decomposição em fatores primos apresenta apenas potências de 2, 3 e 5.
Exemplo:
60 é um número regular, pois 60= 2².3.5.

(1 + 2 + 3 + 4)2 = 13 + 23 + 33 + 43
100 = 1 + 8 + 27 + 64

O quadrado da soma de uma série de números naturais começando por 1 é igual à soma do cubo de suas parcelas.

Este número, multiplicado por 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8 ou 9, tem como resultado outro número cujos algarismos estão na mesma ordem do original. Mas se o resultado tiver 7 algarismos ao invés de 6, basta somar o primeiro com o último número para se obter novamente a seqüência. Veja:

142857 x 5 = 714285
142857 x 8 = 1142856, somando os extremos (1 + 6) = 7 -> 714285

O melhor de tudo é que você não precisa pegar o 142857, pode pegar qualquer número com os 6 algarismos nessa sequencia, que todos eles têm essa propriedade. Veja:

428571 x 2 = 857142
285714 x 3 = 857142
285714 x 9 = 2571426, somando os extremos (2 + 6) = 8 -> 857142

E se você multiplicar qualquer desses números que têm esses algarismos nessa sequência por 7 ou por um múltiplo de 7, você encontrará uma seqüência de 9. E novamente se houverem mais de 6 algarismos, quase todos serão 9, os que não forem, somados darão 9. Veja:

857142 x 7 = 5999994 (5 + 4 = 9)
571428 x 49 = 27999972 (2 + 7 = 9)
714285 x 14 = 9999990 (9 + 0 = 9)

Se multiplicarmos o número 12345679 por qualquer múltiplo de 9, entre 9 e 81, iremos obter um produto cujo algarismo que se repete é o próprio multiplicador dividido por 9.

12345679 x 9 = 111.111.111 (9 / 9 = 1)
12345679 x 18 = 222.222.222 (18 / 9 = 2)
12345679 x 27 = 333.333.333 (27 / 9 = 3)
12345679 x 36 = 444.444.444 (36 / 9 = 4)
12345679 x 45 = 555.555.555 (45 / 9 = 5)
12345679 x 54 = 666.666.666 (54 / 9 = 6)
12345679 x 63 = 777.777.777 (63 / 9 = 7)
12345679 x 72 = 888.888.888 (72 / 9 = 8)
12345679 x 81 = 999.999.999 (81 / 9 = 9)

Quarta-feira, dia 20 de fevereiro de 2002 foi uma data histórica. Durante um minuto, houve uma conjunção de números que somente ocorre duas vezes por milênio.

Essa conjugação ocorreu exatamente às 20 horas e 02 minutos de 20 de fevereiro do ano 2002, ou seja, 20:02 20/02 2002.

É uma simetria que na matemática é chamada de capicua (algarismos que dão o mesmo número quando lidos da esquerda para a direita, ou vice-versa). A raridade deve-se ao fato de que os três conjuntos de quatro algarismos são iguais (2002) e simétricos em si (20:02, 20/02 e 2002).

A última ocasião em que isso ocorreu foi às 11h11 de 11 de novembro do ano 1111, formando a data 11h11 11/11/1111. A próxima vez será somente às 21h12 de 21 de dezembro de 2112 (21h12 21/12/2112). Provavelmente não estaremos aqui para presenciar.
Depois, nunca mais haverá outra capicua. Em 30 de março de 3003 não ocorrerá essa coincidência matemática, já que não existe a hora 30.


Quarta-feira, dia 20 de fevereiro de 2002 foi uma data histórica. Durante um minuto, houve uma conjunção de números que somente ocorre duas vezes por milênio.

Essa conjugação ocorreu exatamente às 20 horas e 02 minutos de 20 de fevereiro do ano 2002, ou seja, 20:02 20/02 2002.

É uma simetria que na matemática é chamada de capicua (algarismos que dão o mesmo número quando lidos da esquerda para a direita, ou vice-versa). A raridade deve-se ao fato de que os três conjuntos de quatro algarismos são iguais (2002) e simétricos em si (20:02, 20/02 e 2002).

A última ocasião em que isso ocorreu foi às 11h11 de 11 de novembro do ano 1111, formando a data 11h11 11/11/1111. A próxima vez será somente às 21h12 de 21 de dezembro de 2112 (21h12 21/12/2112). Provavelmente não estaremos aqui para presenciar.
Depois, nunca mais haverá outra capicua. Em 30 de março de 3003 não ocorrerá essa coincidência matemática, já que não existe a hora 30.

Gugol é o número 1 seguido de 100 zeros.
Esse nome surgiu quando em certa ocasião, o matemático americano Edward Kasner perguntou ao seu sobrinho de 9 anos, Milton Sirotta, qual era o maior número que existia. A resposta do menino (algo como guuugol) não foi muito animadora, mas na mente de Kasner isso virou uma bela brincadeira. Em homenagem ao sobrinho, ele chamou de gugol ("googol", em inglês) o número 1 seguido de 100 zeros ou, dizendo de outra forma, o número 10 elevado a 100.
Em seguida, usou o gugol como base para denominar um número ainda maior: o gugolplex, que equivale a "10 elevado a 1 gugol". Imagine quantas folhas de papel seriam necessárias para escrever o número gugolplex por entenso...

Você sabia que a diferença de um número com o outro que obtemos escrevendo-o de trás para frente é igual a zero ou a um múltiplo de nove? Veja alguns exemplos:

22 - 22 = 0
51 - 15 = 36 (múltiplo de 9)
444 - 444 = 0
998 - 899 = 99 (múltiplo de 9)
1350 - 0531 = 819 (múltiplo de 9)
654321 - 123456 = 530865 (múltiplo de 9)
A diferença entre o PHI e o Pi é muito mais que só o 'H'. O número PHI, representado pelo número 1,618 é muito importante na arte. O PHI é geralmente considerado o número mais belo do mundo. Este número vem da série de Fibonacci - uma progressão famosa não só porque a soma dos termos adjacentes equivalia ao termo seguinte, mas porque os quocientes dos termos adjacentes possuíam a estarrecedora propriedade de irem se aproximando gradativamente do número 1,618, o PHI!
Apesar das origens matemáticas aparentemente místicas do PHI, o aspecto surpreendente do PHI foi seu papel como componente básico na Natureza. Plantas, animais e até seres humanos - todos possuíam propriedades dimensionais que se encaixavam com uma exatidão espantosa à razão de PHI para um. A unipresença do PHI na natureza está além da coincidência, e assim os antigos presumiram que o número PHI deve ter sido predeterminado pelo Criador do universo. Os primeiros cientistas solenemente anunciaram que o número um vírgula seis um oito era a Divina Proporção.
Exemplos:
1) Se você dividir o número de abelhas fêmeas pelo número de abelhas machos em qualquer colméia do mundo, vai sempre obter o mesmo número: PHI, 1,618.
2) Um miolo de flor de girassol. As sementes de girassol crescem em espirais opostas. A razão de cada rotação para a seguinte é de 1,618, PHI.
Leonardo Da Vince foi o primeiro a demonstrar que o corpo humano é literalmente feito de componentes cujas razões proporcionais sempre equivalem a PHI.
3) Se você dividir a distância que vai do alto da cabeça até o chão, depois dividir o resultado pela distância do umbigo até o chão, vai obter 1,618, PHI.
4) A distância de um ombro até a ponta dos dedos dividido pela distância entre o cotovelo até a ponta dos dedos. PHI, 1,618.

Obtendo um quadrado perfeito
Você sabia que adicionando o número 1 à multiplicação de quatro números consecutivos você obtém um quadrado perfeito?
Exemplo: 1*2*3*4+1 = 25
=7,

Existem diversos provérbios que envolvem o número dois. Exemplos:
"Mais vale um pássaro do que dois voando".
"Homem avisado vale por dois".
"Matar dois coelhos numa cajadada só".
"Mais vale um toma do que dois te darei".
"Dois proveitos não cabem num saco só".
"Entre os dois venha o diabo e escolha".
"Criados e bois, um ano até dois".
"Custa mais sustentar um vício do que educar dois filhos".
"Duas mudanças equivalem a um incêndio".
"Duas vezes perdido o que ao ingrato é concebido".
"Mais vale um hoje do que dois amanhã".
"Mais vale um pé do que duas muletas".
"Mais valem duas pernas do que três andas".
"Não há dois altos sem um baixo no meio".
"Dois pilotos fazem um barco ir ao fundo".
"Dois sacos vazios não se põe em pé".
"Dois sentidos não assam milho".
"Dois sobre um asno, sinal de bom amigo".
"Dois pesos e duas medidas".

TRÊS TESTES INTERESSANTES

É realmente inexplicável!

1º TESTE:
Foi descoberto que o nosso cérebro tem um Bug. Aqui vai um pequeno exercício de cálculo mental !!!! Este cálculo deve ser feito mentalmente (e rapidamente) , sem utilizar calculadora nem papel e caneta!!!
Seja honesto... faça cálculos mentais...
Você tem 1000, acrescenta 40. Acrescenta mais 1000. Acrescenta mais 30 e novamente 1000. Acrescenta 20.
Acrescenta 1000 e ainda 10. Qual é o total?

(resposta abaixo)

Seu resultado é 5000, certo?








A resposta certa é 4100 !!!!
Se não acreditar, verifique com a calculadora. O que acontece é que a seqüência decimal confunde o nosso cérebro, que salta naturalmente para a mais alta casa decimal (centenas em vez de dezenas).
2º TESTE:
Rápido e impressionante: Conte, quantas letras 'F' têm no texto abaixo, sem usar o mouse:

FINISHED FILES ARE THE RE-
SULT OF YEARS OF SCIENTIF-
IC STUDY COMBINED WITH
THE EXPERIENCE OF YEARS
Contou?


Somente leia abaixo após ter contado os 'F'.




OK?



Quantos??? Três??? Talvez Quatro???




Errado, são 6 (seis) - não é piada!

Volte para cima e leia mais uma vez!
A explicação está mais abaixo.
O cérebro não consegue processar a palavra 'OF'.
Loucura, não?

Quem conta todos os 6 'F' na primeira vez é um 'gênio', 3 é normal,4 é mais raro, 5 mais ainda, e 6 quase ninguém.
3º TESTE:
Sou Diferente? Faça o teste.
Alguma vez já se perguntou se somos mesmo diferentes ou se pensamos a mesma coisa? Faça este exercício de reflexão e encontre a resposta!!!
Siga as instruções e responda às perguntas uma de cada vez, MENTALMENTE, e tão rápido quanto possível, mas não siga adiante até ter respondido a anterior.
E se surpreenda com a resposta!!!

Agora, responda uma de cada vez:



Quanto é:



15+6














...21...









3+56








...59...








89+2










...91...








12+53












.....65...











75+26










...101...











25+52













...77...










63+32













...95...








Sim, os cálculos mentais são difíceis, mas agora vem o verdadeiro teste.

Seja persistente e siga em frente!













123+5










...128...
RÁPIDO!
PENSE EM UMA FERRAMENTA E UMA COR!








.....








E siga adiante...







......






Mais um pouco...






.......






Um pouco mais...






.......




Pensou em um martelo vermelho, não é verdade???
Se não, você é parte de 2% da população que é suficientemente diferente para pensar em outra coisa. 98% da população respondem martelo vermelho quando resolvem este exercício.

> Pura matemática.

>
> Uma mãe é 21 anos mais velha que o filho. Daqui há 6 anos a mãe terá
> uma idade 5 vezes maior que o filho.
> Pergunta : Onde está o pai agora?
>
> *Há que fazer alguns cálculos para obter a resposta. Por mais incrível
> que pareça a resposta é dada pela matemática..

PENSE...


Solução:



> Analisando Hoje :
>
> Adotamos a idade da mãe como sendo = Y anos..
>
> Adotamos a idade do menino como sendo =X anos.
>
> Portanto, como a mãe é 21 anos mais velha, temos: Y = X + 21
>
> Daqui a 6 anos, ou seja: ( Y + 6 ) e ( X + 6 )
>
> Daqui a 6 anos a mãe terá idade 5 vezes maior que a do filho, ou seja:
> Y + 6 = 5 ( X + 6 )
>
> Resolvendo a equação, temos: Y + 6 = 5 X + 30
>
> Y = 5X + 24
>
> Se substituirmos o valor acima de Y na primeira equação (Y = X+ 21),
> teremos: 5X + 24 = X + 21
>
> 5X - 1X = 21 - 24
>
> Logo: 4X = -3
>
> X = - 3/4
>
> O menino tem hoje -3/4 anos, ou seja, - 9 meses (menos nove meses!!).
>
>
>
>
> RESPOSTA:
>
> A resposta é lógica :
>
> Se o menino tem exatos menos 9 meses, ele nascerá daqui a nove meses,
> então a resposta do problema proposto:
>
> O PAI ESTÁ NA CAMA COM A MÃE ENQUANTO VOCE ESQUENTA A CABEÇA!!!
>
>
> > agradeço a sua atenção...

O saber fazer matemático dos profissioniais em paragominas...

INTRODUÇÃO
A geometria, na opinião de muitos, é a ramificação mais nobre da matemática. De fato, entender a geometria como uma ciência, exige também, imaginação, uma vez que esta é estruturada em conceitos que não tem uma definição e que não podem ser demonstrados: PONTO, RETA e PLANO, os quais denominamos “entes geométricos primitivos”, a grande questão é que, se não aceitarmos a existência dos elementos básicos da geometria como uma verdade, ela simplesmente também não existirá. No entanto, é impossível observar o mundo e não enxergarmos a geometria acontecendo em todos os lugares e a todo o momento.
Não há melhor lugar para se demonstrar a geometria do que no dia-a-dia, é lá que se pode entender que esta ciência realmente existe e que é de suma importância para as construções civis, elétricas de decorações e etc. A própria natureza age conforme leis matemáticas e geométricas, o fato é que, a geometria, quando é bem aplicada às necessidades básicas que o homem tem de evoluir cada vez mais, nos mantém livres do caos, dos desastres, da insegurança e ainda embeleza nossa visão com suas formas magníficas.

Atividade 5:
Questão (e):
Observe as formas geométricas das grades de portões e dos telhados das casas e, em seguida, pergunte aos serralheiros e carpinteiros por que essas formas geométricas estão presentes nessas estruturas.
Na primeira fase da pesquisa, foi entrevistado o serralheiro, Sr. Francisco*, e foi perguntado a ele, o porque das formas geométricas (desenhos, que é o termo utilizado pelos serralheiros), estarem presentes nas estruturas como portões e grades. Ele respondeu que os diferentes tipos de desenhos podem ter duas finalidades: A primeira é que em alguns casos, servem simplesmente para enfeite da grade. E a segunda, é que esses “desenhos” servem para enfeite e também para a segurança da estrutura.
Perguntei a ele se após eu fotografar algumas obras de serralherias já utilizadas nas casas, ele poderia explicar a função de cada desenho. Ele concordou, então, trouxe algumas fotos e o Sr. Francisco deu as características de cada uma:


Fig. 1: Grades e portões das residências de Paragominas.
(Foto: Calvino Júnior)

*Os nomes aqui utilizados não são os verdadeiros, para que sejam resguardadas as identidades dos entrevistados.

Essa Grade, segundo o Sr. Francisco Não oferece muita segurança, pois não tem nenhum desenho que liguem uma barra a outra, sendo assim fácil de entortar, ela também é fácil de ser serrada, pois o material não é maciço, na sua opinião deveria ter no mínimo uma barra que “cruzasse todas as outros ao meio”, que geometricamente seria uma outra barra que passe pelo ponto médio de cada uma sendo esta perpendicular a todas elas.


Fig. 2: Grades e portões das residências de Paragominas.
(Foto: Calvino Júnior)

Neste caso, temos um exemplo de grade onde as formas, servem apenas como enfeite e não oferecem segurança alguma para a estrutura. Segundo o profissional, deveria existir mais uma “fileira” de circunferências para tornar a estrutura mais rígida. Ele nota até mesmo que há vergalhões tortos e que não é difícil distanciarem-se entre si, se forem forçados.


Fig. 3: Grades e portões das residências de Paragominas.
(Foto: Calvino Júnior)

Neste portão, as circunferências, segundo o serralheiro, servem como enfeite e também exerce um papel na segurança, uma vez que liga um vergalhão a outro tornando assim a grade mais rígida e portanto, segura.
Na segunda parte da pesquisa, foi entrevistado um carpinteiro que estava fazendo o telhado de uma casa, então perguntei a respeito do espaçamento entre as peças de madeira presentes na estrutura:


Fig. 4: “emadeiramento” de uma casa em construção.
(Foto: Calvino Júnior)

Segundo o Sr. Sebastião os componentes do “emadeiramento” do telhado são: As peças, que são as partes mais grossas. Os caibros que são partes com dimensões intermediárias e as ripas, que são partes finas da estrutura.
As peças, caibros e ripas, são paralelos entre si, formando sempre um retângulo, pois uma dá apoio para outra, e a função principal é a de dar apoio para as telhas.
As distâncias existentes entre as peças, caibros e ripas, são de 1,5 m, 50 cm e 25 cm respectivamente, podendo acontecer casos particulares:


Fig. 5: “emadeiramento” de uma casa em construção.
(Foto: Calvino Júnior)
Neste caso, como os caibros são bem mais grossos que os “tradicionais” não há necessidade das peças serem colocadas a uma distância de 1,5 m uma da outra, e sim de 4 m de distancia que é totalmente seguro para estrutura.

CONCLUSÃO
O trabalho dos profissionais que mesmo sem o conhecimento teórico da geometria a utilizam de forma impressionante, é muito importante para o desenvolvimento da sociedade em que vivemos, pois nossa segurança e qualidade de vida, depende em parte dessas pessoas. O ofício dominado por esses “práticos”, nada mais é dos que a maneira mais real de se demonstrar leis e teoremas e aplicarmos conceitos que só podem existir fora da imaginação matemática quando passamos a vivenciá-los em nosso dia-a-dia.

Calvino Júnior...
Boa Leitura Colegas....

Atividade com Editor de desenho...

Uma atividade legal para os editores de desenhos presentes em qualquer sistema operacional é a de provar que a soma dos ângulos internos de um triangulo é sempre igual a 180°... Observe:



É muito legal, os alunos se divertem muito com a atividade, cortantando os "cantos" do triangulo e montando-os de uma outra forma...
Experimente...

Boa aula colegas...

Exercícios: Conceitos básicos em simetria e Geometria Plana...

EXERCÍCIOS:

1) Um artista plástico moderno, inconformado com os desenhos dos azulejos que encontrava nas lojas de materiais para construções de Paragominas, entrou em contato com uma fábrica de lajotas para criar uma figura que combinasse com seu estilo e consequentemente, desse um tom mais alegre a sua casa que estava em reforma. O resultado final foi a lajota abaixo:

I – Considerando uma peça do piso da casa do artista, encontre o principal eixo de simetria presente na figura e trace uma reta utilizando régua e caneta para identificá-la.

II- Parte da sala da casa, tornou-se um mosaico, que é a junção de peças menores para formar um figura maior,como mostra a figura:


Utilizando a mesma técnica da questão I, encontre o eixo de simetria presente na figura maior.

III- O Rejuntamento é uma massa utilizada pelos pedreiros para colar uma lajota a outra, no piso da casa do artista, não se percebe a presença do rejuntamento pois é da mesma cor do fundo da lajota, no entanto se o rejuntamento fosse da cor preta, teríamos a impressão de que a lajota estaria contornada com tinta preta, assim:

Sabendo que um saco pequeno de rejuntamento dá para ser utilizado em no máximo 20 lajotas, quantos sacos foram necessários para unir as 110 lajotas da sala desta casa?

IV- Uma lajota pode ser representada por um retângulo de dimensões iguais a 30 Cm por 25 Cm. Verifique por meio do cálculo de área, a superfície do piso da casa que essa lajota ocupa.

V- Utilizando os dados que você obteve nos exercícios anteriores, diga quantos centímetros de rejuntamento cada lajota tem em torno de si. E diga também qual termo em geometria utilizamos para descrever esse contorno.

Boa aula colegas...

EXERCÍCIOS COM IMC...

EXERCÍCIOS:

1) O índice de massa corporal (IMC) é uma medida internacional usada para calcular se uma pessoa está no peso ideal. Ele foi desenvolvido por Lambert Quételet no fim do século XIX. Trata-se de um método fácil e rápido para a avaliação do nível de gordura de cada pessoa, ou seja, é um preditor internacional de obesidade adotado pela Organização Mundial da Saúde (OMS).
Com o auxílio do computador os cálculos podem ser feitos rapidamente por meio de formulas aplicadas em planilhas eletrônicas, como é mostrado na figura abaixo:



No entanto a formula para se calcular o IMC de um indivíduo é dado O IMC é determinado pela divisão da massa dele pelo quadrado de sua altura, onde a massa está em quilogramas e a altura está em metros, ou seja:


IMC = MASSA DIVIDIDA PELA ALTURA AO QUADRADO

O resultado é comparado a uma tabela que indica o grau de obesidade do indivíduo:
IMC situação
< 18,5 Magro
18,5 – 24,9 Normal
25,0 – 29,9 Sobrepeso
30,0 – 34,9 Obeso
35,0 – 39,9 Obesidade morbida

I- Utilizando a formula, calcule o IMC de uma pessoa com massa igual a 72 k e altura igual a 1,75.


II- Encontre na tabela, a situação desta pessoa.
III- Calcule o IMC dos componentes de sua família e diga qual a situação de cada um.


IV- Se existir alguem fora da situação “normal”, por meio dos cálculos, descubra quantos quilos essa pessoa precisa “perder” ou “ganhar” para ficar com o IMC ideal.

V - Se uma pessoa tem um IMC igual a 25 e a altura igual a 1,80 m, descubra a massa desse indivíduo.

Boa aula colegas...

Mudanças: Uma constante em nossas vidas

De um modo geral, tudo na vida sofre mudanças. Os objetos diferenciam-se, as ações podem tornar-se não funcionais, os conceitos formados podem cair por terra levando o indivíduo a experimentar novas maneiras de pensar. Tudo, absolutamente tudo exige mudanças, a idade da pedra é passado hoje por conta das modificações ocorridas no ambiente de existência do homem. E assim com tudo o que está a disposição do ser humano sofre tais mutações, ele também é desafiado a ser uma, “metamorfose ambulante”, pois o principal fator de todas essas mutações é o próprio homem.
As tecnologias nos bombardeiam a cada dia, deixando todos nós cada vez mais exigentes no que se diz respeito as novas invenções do mundo moderno e o que é mais impressionante é a rapidez com que tudo acontece, podemos até entender isso quando Lulú Santos diz: ”[...]tudo que se vê não é igual ao que a gente viu a um segundo[...]”, de fato, quando pensamos estar atualizados, já existem infinitas outras tecnologias a nossa frente, o que nos exige cada vez mais preparo para lidar com elas.
Se tudo evolui, a educação deve sofrer revoluções proporcionais, no entanto o que vemos é um paradoxo, pois no sistema educacional, que é onde deveriam ocorrer as primeiras “boas mudanças” é justamente onde ocorrem as maiores “fobias da evolução tecnológica”, pois o que temos são colegas que, ou por um certo “atraso” no conhecimento dos novos métodos ou pelo simples fato de estarem bem acomodados utilizando as mesmas metodologias de “séculos” atrás, privam seus alunos de um conhecimento significativo para suas vidas.
O choque deve ter sido grande quando trocou-se o rolo de papiro pelo livro impresso, a final, dá muito mais trabalho passar páginas do que as desenrolar, no entanto, geralmente, na educação, o que dá um pouco mais de trabalho, seja pelo planejamento, ou pela própria logística, como é o caso da informática na educação, dá também mais resultados em sala de aula.

No âmbito da Educação Matemática, ainda vemos certa aversão à utilização do computador para se ensinar conteúdos da disciplina, pois apesar de estarem altamente ligadas, ainda se faz imprescindível a presença do intermediário entre a matemática e a informática, que é o profissional da educação, pois este pode sim evoluir, porém, jamais se tornará obsoleto com o advento das tecnologias, sejam elas quais forem.
Algumas perguntas que não querem calar, quando se fala em educação são: Será que estamos criando um ambiente propício à aprendizagem de nossos alunos? Será que ficarmos detidos à sala de aula, garante aos nossos alunos um ensino de qualidade? É apenas com o quadro-negro e com o giz que se ensina matemática? Obviamente, jamais defenderemos a abolição de instrumentos como o quadro negro da sala de aula, todavia, uma boa proposta seria criar para o aluno um ambiente inteligente e favorável a ele, tendo como apoio os materiais já utilizados nas aulas há muitos anos, e o laboratório de informática é, sem dúvida nenhuma um desses ambientes que facilita as funções, tanto do professor quanto do aprendiz.

Hoje sabemos que o conhecimento se constrói a partir das interações do sujeito com o meio físico e social que o cerca. A inserção de um ambiente computacional na escola segue essa linha conceitual. A ideia é que um ambiente inteligente deve formar cidadãos inteligentes (MACHADO & PEREIRA, 2008. p. 25).

Tanto o professor quanto o aluno devem estar à vontade no que estão fazendo, neste momento entra outra questão em jogo: As aulas onde o computador é utilizado deve ser atrativa. A máquina não deve servir simplesmente como reprodutora de filmes, músicas ou páginas de internet, deve ter um fundamento dentro de sua disciplina, o computador é um “meio” e não um “fim” no processo de ensino e aprendizagem. Mas ainda estamos em um processo de transição entre o tradicional e a modernidade na educação, o que não podemos é ficarmos parados, esperando que toda essa evolução nos “engula” vivos, e que acabemos por não ver esse grande acontecimento que é informatização na aprendizagem.
Portanto, fazer parte das mudanças é tão bom quanto necessário, nossos alunos estão cada vez mais exigentes, nossos “clientes” querem a cada dia ter mais razão. Ele saberá quando o professor domina ou não as tecnologias, e ele se sente seguro quando sente que seu mestre tem bom embasamento nessa área, pois quando ele precisar do computador e se deparar com qualquer dificuldade, ele saberá muito bem a quem recorrer. No entanto, se o aluno não enxergar a evolução tecnológica em seus professores, ele não terá a perspectiva de enxergá-la dentro de si mesmo. Devemos sempre estar um passo a frente de nossos alunos, pesquisar, estudar o novo. Isso sim irá garantir um ensino de qualidade em nosso país.

Calvino P. da Silveira Júnior
calvino.semec@hotmail.com

Boa leitura Colegas....

Introdução do Portifolio Educacional...

APRESENTAÇÃO
Este Portfólio Educacional tem por objetivo fazer um acompanhamento sistematizado da formação continuada de professores oferecida pelo MEC, com a parceria da UFPA, NPADC e PROGRAMA EDUCIMAT, onde professores de matemática de vários municípios do Pará que aderiram ao PAR - Plano de Ações Articuladas, puderam usufruir de novos conhecimentos pedagógicos por meio da Formação em Educação Matemática.
Sendo ainda mais específico, o presente portfólio foi produzido por mim, Professor Calvino P. da Silveira Júnior. No ano de 2010, tive a oportunidade de fazer parte da turma de formação continuada em Educação Matemática, onde professores de matemática dos municípios de Ipixuna do Pará e Paragominas estudaram por meio de encontros presenciais no pólo de Paragominas e a distancia em seus respectivos municípios, 4 fascículos referentes aos módulos do curso: O primeiro fascículo foi o de FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA PARA O ENSINO FUNDAMENTAL produzido pelos professores Renato Borges Guerra, Jeane do Socorro Costa da Silva e Maria José de Freitas Mendes, o segundo foi o de TENDÊNCIAS METODOLÓGICAS NO ENSINO DE MATEMÁTICA do professore Iran Abreu Mendes, o terceiro dos professores Arthur Gonçalves Machado Júnior, Narciso das Neves Soares e Tadeu Oliver Gonçalves, com o tema: INTRODUÇÃO À PESQUISA NO/DO ENSINO DE MATEMÁTICA e por fim o quarto que foi o fascículo de INICIAÇÃO À INFORMÁTICA EDUCATIVA dos professores Franz Kreuther Pereira e João Carlos Machado.
O principal objetivo deste portfólio é coletar em parte e de uma forma simples as produções feitas tanto no nos encontros presenciais quanto a distancia. Espero que seja de grande valia para o colega que apreciar este trabalho e que seja uma forma de revermos nossa prática em sala de aula.





DADOS BIOGRÁFICOS DO AUTOR (Autobiografia):
Meu nome é Calvino P. da Silveira Júnior, tenho 24 anos de idade, nasci aos 27 dias do mês de maio do ano de 1986, na cidade de Capanema no Estado do Pará, sou Professor de Matemática da E.M.E.F. Associação da Paz, no segmento de EJA – Educação de Jovens e Adultos, Licenciado Pela UEPA – Universidade do Estado do Pará. Atuante efetivo da Secretaria Municipal de Educação de Paragominas desde 17 de Janeiro de 2009, Atualmente estou exercendo a função de coordenador de educação matemática do município de Paragominas, no segmento de 5ª à 8ª série, e também a de Coordenador Local de Matemática e Meio Ambiente, no projeto de Educação Ambiental - SEMEC/VALE/CEDAC.
Desde o inicio de minha vida universitária, tenho tido contato com a prática de sala de aula, no entanto é muito importante que essa prática, ande junto com os conhecimentos científicos da educação, sinto-me agora depois do curso de Formação Continuada em Educação Matemática, mais embasado para o exercício de minha função, sinto-me mais “educador” depois dele, e tenho certeza que cursos como este, são os primeiros passos para profissionais qualificados e para uma educação de qualidade.

O Projeto PAR
“Formação Continuada dos Professores dos anos/ séries iniciais e anos finais do Ensino Fundamental/ Profissional de Educação do Sistema Básico de Ensino, nas áreas de Ciências e Matemática” (Projeto de Descentralização – Rede Nacional de Formação Continuada/ Plano de Ações Articuladas - PAR).

OBJETIVOS
• Promover a Formação Continuada dos Professores dos anos/séries iniciais e anos finais do Ensino Fundamental/Profissional de Educação do Sistema Básico de Ensino.
• Desenvolver a consciência da necessidade e do direito à formação continuada, como processo de desenvolvimento profissional legítimo e desejável a toda profissão.
• Contribuir para a institucionalização da Educação Continuada de professores.

(Retirado do INFORMATIVO PARA OS CURSISTAS Nº 1 – PAR/PARÁ 2008 )



DOCUMENTOS
Histórico do Município de Paragominas
A colonização do município de Paragominas foi efetivada com camponeses pioneiros, que chegaram à região, antes da construção da rodovia Belém-Brasília, no final da década de 50, seguidos pelas primeiras companhias colonizadoras: Colonizadora Belém-Brasília, Colonizadora Marajoara e Cidade Marajoara, que não obtiveram êxito.
Mais tarde, o governo federal divulgou a instalação de uma colônia federal na região, que nunca chegou a se estabelecer, bem como os planos estaduais para a formação de duas colônias naquele território.
Registra-se, também, que antes mesmo da chegada dos camponeses, com autorização do Governo do Estado, empresários de Goiás haviam penetrado na floresta, ao longo do rio capim, com o objetivo de efetuar levantamentos e titular terras para compradores de Uberaba, em Minas Gerais, e Itumbiara, em Goiás.
Posteriormente, a proximidade da estrada Belém-Brasília provocou uma grande procura pela terra entre proprietários de Minas Gerais e Espírito Santo, além de companhias de especulação de terras de São Paulo, ao mesmo tempo em que camponeses penetravam em terras da região, com o objetivo de enfrentar a competição com os “grileiros”, que emitiam títulos falsos e os asseguravam, através do uso da força.
Houve uma rápida concentração de propriedade, nesse clima de violência, e as tentativas de colonização fracassaram.
O município obteve autonomia em 1965, durante o Governo de Jarbas Gonçalves Passarinho, com a Lei nº 3.235, de 4 de janeiro, formado com área desmembrada de parte do distrito de São Domingos do Capim e parte do distrito de Camiranga, que pertencia ao Município de Viseu.
Paragominas, em 10 de maio de 1988, através da Lei nº 5.450, no Governo Hélio Mota Gueiros, teve sua área desmembrada para criação do Município de Dom Eliseu, antigo povoado chamado Felinto Muller, que foi elevado à condição de distrito, passando a se chamar Dom Eliseu.
O primeiro prefeito de Paragominas, Amílcar Batista Tocantins, foi nomeado
pelo governo federal.
Sua denominação constitui a abreviação do nome de três Estados: Pará, Goiás e Minas Gerais.
O município também atraiu na década de 90 e ainda no início do século XXI uma expressiva massa imigratória de sulistas, dos quais alguns eram empresários do setor de agricultura e muitos desempregados que tentavam uma vida melhor com emprego e custo de vida baixo

Localização Geografica
Localiza-se a uma latitude 02º59'45" Sul e a uma longitude 47º21'10" Oeste, estando a uma altitude de 90 metros. Sua população estimada em 2004 era de 85.354 habitantes.
Possui uma área de 19.395,69 km².
Economia
A cidade vem recebendo uma significativa quantidade de imigrantes de outras regiões brasileiras impulsionados pela presença da mineradora VALE na cidade, que está trabalhando na extração de bauxita. A noticia sobre a presença dessa empresa na cidade atraiu milhares de pessoas que buscavam oportunidades de emprego. Além da VALE, várias outras empresas de Grande Porte começaram a se instalar no município.
Tem instalada uma Vara do Trabalho, um Fórum do tribunal de Justiça do Estado do Pará com três varas, Superintendência de Polícia Civil, 19º Batalhão de Polícia Militar e Corpo de Bombeiros. O município é sede da Subseção da OAB.
Projeto Político
Por causa do grande desmatamento que se deu nas últimas décadas, o município tem estado em evidência nacional, por esta razão, vem se trabalhando a questão ambiental. O prefeito tem feito esforços para reverter a imagem do município lá fora e, tem tido sucesso.

Apresentação da escola onde é professor
 sua localização;
 sua estrutura física (fotos);
 organização e funcionamento;
 projetos que desenvolve;
 relação que estabelece com a comunidade;
 outros aspectos relevantes.

Boa leitura Colegas...

Educação Matemática... A arte de Saber Ensinar Matemática....

A Educação Matemática também chamada de Didáctica Matemática (em países europeus)[1] é o estudo das relações de ensino e aprendizagem de Matemática. Está na fronteira entre a Matemática, a Pedagogia e a Psicologia.

Desde o início do século XX professores de matemática se reúnem para pensar o ensino dessa matéria nas escolas. A partir da década de 50, a Unesco organiza congressos sobre educação matemática. E a partir da década de 70 surge, inicialmente na França, a didática da matemática enquanto campo para a sistematização dos estudos a cerca do ensino da matemática. Os teóricos envolvidos defendiam que cada área de ensino deveria pensar em sua própria didática, reconhecendo que não poderia haver um campo de estudo único que atendesse as especificidades de ensino de cada campo do conhecimento.

A organização de campos de pesquisa na área dentro das universidades incentivou a criação de organizações de professores de matemática, que atualmente tem grande influência sobre a elaboração das diretrizes curriculares na área em diversos países.

A psicologia aparece como o campo do conhecimento científico que dá instrumentos para compreendermos os processos educativos. Nesse sentido as principais correntes da didática da matemática, sempre estiveram diretamente ligadas às diferentes tendências da psicologia.